لغز رياضيات حلو وممتع...

من طرف anoOos maghmomah الأحد نوفمبر 08, 2009 8:12 pm

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم و رحمة الله
سعيد بلقائكم إخواني في منتدى هذا الموقع الجميل
لدي لغز رياضي و قد أتعبني كثيرا حتى وجدت حله فمن منكم يعطيني الحل الصحيح؟؟
أنت تقف في مكان ما من الكرة الأرضية . واجه الجنوب ثم قم بالسير لمسافة كيلومتر واحد ثم استدر ناحية الغرب وسر لمسافة كيلومتر واحد، ثم استدر لتواجه الشمال، ثم سر مسافة كيلو متر واحد، لقد عدت إلى حيث بدأت، فأين أنت ؟
ملاحظة: هناك أكثر من حل

الحل رقم 1 : أنت في القطب الشمالى
إذا تتبعنا المسار المذكور فلك أن تتوقع أن تنتهى على مسافة 1كم إلى الغرب من حيث بدأت .

ابدأ عند النقطة أ ثم سر مسافة 1كم إلى الجنوب على الخط الأحمر حتى تصل إلى ب . ثم استدر ناحية الغرب وسر مسافة 1كم على الخط الأزرق حتى تصل إلى ج . ثم استدر ناحية الشمال وسر مسافة 1 كم على الخط الأخضر حتى تصل إلى د . وقد يبدو أن د تقع على مسافة 1كم غرب النقطة أ ولكن هذا غير صحيح على الاطلاق نظراً لأن سطح الأرض ليس مسطحاً ولأن الخطين أب و دج ليسا خطين متوازيين واقعين في سطح مستوى . وحينما تسير في اتجاه الشمال أو الجنوب، فإنك تسير على أحد خطوط الطول. وهذه الخطوط تتقابل عند القطب الشمالي وعند القطب الجنوبي . تأكد من ذلك باستخدام نموذج للكرة الأرضية .
وإذا كنت في نصف الكرة الشمالي فإن المسافة بين أ و د ستكون أقل من 1كم، وفي نصف الكرة الجنوبى ستكون تلك المسافة أكبر من 1كم، وسوف يصل هذا الفرق إلى قيمته النهائية عندما تقترب من القطب الشمالي أو القطب الجنوبي .

وإحدى إجابات اللغز هي أن تبدأ من القطب الشمالي
ومن هناك، فإن أي اتجاه تتجه إليه هو اتجاه الجنوب . قم بالسير مسافة 1كم على الخط الأحمر حتى تصل إلى النقطة م ثم استدر غربا وسر مسافة 1كم، وسوف يعنى ذلك أنك سرت على خط العرض 1كم جنوب القطب الشمالي . وكل خطوط العرض عبارة عن دوائر ولكن هذه الدائرة صغيرة جداً ولذلك فإن انحناءها يكون ملحوظا بدرجة أكبر مما يحدث عندما تتبع خط عرض يكون قريباً من خط الاستواء .
والآن، وعند وصولك إلى النقطة و وهى تقع على بعد 1 كم من م استدر شمالاً وسر مسافة 1 كم مما سيجعلك تعود إلى نقطة البداية في القطب الشمالي .